Question

二次函数y=ax²+k的图象如图所示，则对应a，k的符号正确的是（　　）

• A、a＞0，k＞0
• B、a＞0，k＜0
• C、a＜0，k＞0
• D、a＜0，k＜0

Answer 1

考点：二次函数图象与系数的关系

专题：

分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断k与0的关系．

解答：解：∵抛物线y=ax²+k的开口向下，
∴a＜0，
∵与y轴的交点在y轴的负半轴上，
∴k＜0．
故选D．

点评：本题考查二次函数图象与系数的关系，对于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）来说，
①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小．
当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；|a|还可以决定开口大小，|a|越大开口就越小；
②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置．
当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）；
③常数项c决定抛物线与y轴交点，抛物线与y轴交于（0，c）．
④抛物线与x轴交点个数．
△=b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．