Question

【题目】一次函数y=kx+4的图象经过点（－3，－2）．

（1）求这个函数关系式；

（2）判断点（－5，3）是否在此函数的图象上，说明理由；

（3）求出该函数图像与坐标轴围成的三角形的面积。

Answer 1

【答案】（1）；（2）不在，理由见解析 ；（3）4

【解析】

（1）把已知点的坐标代入y=kx+4，则可得到k的一次方程，然后解方程求出k即可得到函数解析式；

（2）根据一次函数图象上点的坐标特征进行判断；

（3）先利用坐标轴上点的坐标特征求出一次函数与x轴和y轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式求解．

（1）把（-3，-2）代入y=kx+b得-3k+4=-2，解得k=2，

所以函数解析式为y=2x+4；

（2）当x=-5时，y=2x+4=2×（-5）+4=-6，

所以点（-5，3）不在这个函数的图象上；

（3）当y=0时，2x+4=0，解得x=-2，则直线y=2x+4与x轴的交点坐标为（2，0），

当x=0时，y=2x+4=4，则直线y=2x+4与y轴的交点坐标为（0，4），

所以该函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积=×2×4=4．