【题目】凯里市万潮中学计划从天一商场购买A、B两种型号的小黑板,经洽谈,购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用16元.且购买4块A型小黑板和3块B型小黑板共需680元.
(1)求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元?
(2)根据万潮中学实际情况,需从天一商场购买A、B两种型号的小黑板共50块,要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过4640元.并且购买A型小黑板的数量大于购买B种型号小黑板的数量的.请你通过计算,求出万潮中学从天一商场购买A、B两种型号的小黑板有哪几种购买方案?
【答案】(1)购买一块A型小黑板需要104元,一块B型小黑板需要88元;
(2)共有3种购买方案:
方案一:购买A型小黑板需13块,B型小黑板37块;
方案二:购买A型小黑板需14块,B型小黑板36块;
方案三:购买A型小黑板需15块,B型小黑板35块.
【解析】
试题分析:(1)设购买一块A型小黑板需要x元,一块B型小黑板为y元,根据购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用16元.且购买4块A型小黑板和3块B型小黑板共需680元可列方程组求解.
(2)设购买A型小黑板m块,则购买B型小黑板(50﹣m)块,根据需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共50块,要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过4640元.并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的,可列不等式组求解.
试题解析:(1)设购买一块A型小黑板需x元,一块B型小黑板y元,根据题意得:,
解得:.
答:购买一块A型小黑板需要104元,一块B型小黑板需要88元;
(2)设购买A型小黑板需m块,B型小黑板(50﹣m)块,
根据题意得:,解得:12.5<m≤15,
∵m为正整数
∴m的值为13、14、15.
∴共有3种购买方案:
方案一:购买A型小黑板需13块,B型小黑板37块;
方案二:购买A型小黑板需14块,B型小黑板36块;
方案三:购买A型小黑板需15块,B型小黑板35块.
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【题目】下列事件为必然事件的是( )
A. 如果a,b是实数,那么ab=ba
B. 抛掷一枚均匀的硬币,落地后正面朝上
C. 汽车行驶到交通岗遇到绿色的信号灯
D. 口袋中装有3个红球,从中随机摸出一球,这个球是白球
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】关于频率和概率的关系,下列说法正确的是
A. 频率等于概率
B. 当实验次数很大时,频率稳定在概率附近
C. 当实验次数很大时,概率稳定在频率附近
D. 实验得到的频率与概率不可能相等
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在⊙O中,直径AB垂直于弦CD,垂足为E,连接AC,将△ACE沿AC翻折得到△ACF,直线FC与直线AB相交于点G.
(1)直线FC与⊙O有何位置关系?并说明理由;
(2)若OB=BG=2,求CD的长.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,抛物线与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧)与y轴交于点C(0,8),点D是抛物线上的动点,直线AD与y轴交于点K.
(1)填空:c= ;
(2)若点D的横坐标为2,连接OD、CD、AC,以AC为直径作⊙M,试判断点D与⊙M的位置关系,并说明理由.
(3)在抛物线上是否存在点D,使得∠BAC=2∠BAD?若存在,试求出点D的坐标;若不存在,试说明理由.
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【题目】竹叶山汽车城销售某种型号的汽车,每辆进价为25万元,市场调研表明:当销售价为29万元时,平均每周能售出8辆,而当销售价每降低0.5万元时,平均每周能多售出4辆,如果设每辆汽车降价x万元,平均每周的销售利润为y万元.
(1)求y与x之间的函数关系式,在保证商家不亏本的前提下,写出x的取值范围.
(2)销售部经理说通过降价促销,可以使每周最大利润突破50万元,他的说法对吗?
(3)要使每周的销售利润不低于48万元,那么销售单价应该定在哪个范围内?
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