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    【题目】二次函数y=ax2+bx+c的图象如图示，下列结论：

    （1）b＜0；（2）c＞0；（3）b2﹣4ac＞0； （4）a﹣b+c＜0，

    （5）2a+b＜0； （6）abc＞0；其中正确的是_____；（填写序号）

    【答案】（2）（3）（4）（5）

    【解析】解：（1）函数开口向下，则a＜0，且对称轴在y轴的右边，则b＞0，故结论错误；

    （2）函数与y轴交与正半轴，则c＞0，故结论正确；

    （3）∵抛物线与x轴于两个交点，∴b2﹣4ac＞0；故结论正确；

    （4）∵当x=﹣1时，y＜0，∴a﹣b+c＜0，故结论正确；

    （5）∵﹣＜1，∴2a+b＜0；故结论正确；

    （6）∵a＜0，b＞0，c＞0，∴abc＜0；故结论错误．

    故答案为：（2）（3）（4）（5）．

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    【题目】如图，一张矩形纸片的长AD=12，宽AB=2，点E在边AD上，点F在边BC上，将四边形ABFE沿直线EF翻折后，点B落在边AD的三等分点G处，则EG的长为_______.

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    【题目】如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分图像，其中点A（-1,0）是x轴上的一个交点，点C是y轴上的交点．

    （1）若过点A的直线l与这个二次函数的图像的另一个交点为D，与该图像的对称轴交于点E，与y轴交于点F，且DE＝EF＝FA．

    ①求的值；

    ②设这个二次函数图像的顶点为P，问：以DF为直径的圆能否经过点P？若能，请求出此时二次函数的关系式；若不能，请说明理由．

    （2）若点C坐标为（0，-1），设S＝a＋b＋c ，求S的取值范围．

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    【题目】如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延长线上的点，∠APD=30°．

    （1）求证：DP是⊙O的切线；

    （2）若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD，EC.

    (1)求证：四边形BECD是平行四边形；

    (2)若∠A=50°,则当∠BOD=___°时，四边形BECD是矩形.

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    【题目】如图，已知二次函数y=﹣x2+2x+m图象过点A（3，0），与y轴交于点B

    （1）求m的值；

    （2）若直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．

    （3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论：①abc＞0 ②4a+2b+c＞0 ③4ac﹣b2＜8a ④＜a＜⑤b＞c．其中含所有正确结论的选项是（　　）

    A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y＝x＋2与抛物线y＝ax2＋bx＋6相交于A(， )和B(4，m)，点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴，交抛物线于点C.

    (1)求抛物线的表达式；

    (2)是否存在这样的点P，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值，若不存在，请说明理由；

    (3)当△PAC为直角三角形时，求点P的坐标．

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    【题目】某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品20件和B种商品15件需380元；若购进A种商品15件和B种商品10件需280元．

    （1）求A、B两种商品的进价分别是多少元？

    （2）若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过900元，问最多能购进A种商品多少件？

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