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如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD, CF⊥BD,垂足分别为E、F.求证:四边形AECF是平行四边形.
证明见解析.

试题分析:由四边形ABCD是平行四边形,可得AB=CD,AB∥CD,又由AE⊥BD,CF⊥BD,即可得AE∥CF,∠AEB=∠CFD=90°,然后利用AAS证得△AEB≌△CFD,即可得AE=CF,由有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形,即可证得四边形AECF是平行四边形.
试题解析:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AB∥CD,
∴∠ABE=∠CDF,
∵AE⊥BD,CF⊥BD,
∴AE∥CF,∠AEB=∠CFD=90°,
在△AEB和△CFD中,

∴△AEB≌△CFD(AAS),
∴AE=CF,
∴四边形AECF是平行四边形.
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下列说法中,错误的是(  )
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