Question

8．解下列不等式组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+2（x-1）＜4}\\{\frac{1+4x}{3}＞x-1}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{4（x-0.3）＜0.5x+5.8}\\{5-\frac{1}{3}x＞-\frac{1}{4}+1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．
（2）先求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+2（x-1）＜4①}\\{\frac{1+4x}{3}＞x-1②}\end{array}\right.$
解①得：x＜2．
解②得：x＞-4．
∴原不等式组的解集为-4＜x＜2．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{4（x-0，3）＜0.5x+5.8①}\\{5-\frac{1}{3}x＞-\frac{1}{4}+1②}\end{array}\right.$
解①得：x＜2．
解②得：x$＜\frac{61}{4}$．
∴原不等式组的解集为＜2．

点评 本题考查了解一元一次不等式，解不等式组应遵循的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．