Question

4．甲、乙两站相距360km，上午九点一刻，一辆慢车和一辆快车分别从两站相向开往对方车站，经过3h相遇，已知快车速度是慢车的1.5倍．问两车在什么时刻相距90km？

Answer 1

分析 该题需要分类讨论：相遇前相距90km和相遇后相距90km两种情况．根据路程=时间×速度列出方程并解答．

解答 解：设慢车的速度为akm/h，则快车的速度为：1.5akm/h，
则360÷3=a+1.5a，
解得：a=48，
则快车的速度为：1.5×48=72（km/h）
①未相遇时，设它们出发x小时后相距90km．
则根据题意，得
48x+72x=360-90．
解得 x=2.25．
②相遇后，设它们出发y小时后相距90km．则
48y+72y=360+90．
解这个方程得：y=3.75．
答：两车出发后2.25小时或3.75小时相距90km．

点评 本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．