Question

16．如图，在下面的平面直角坐标系中，作出以A（1，2），B（3，1），C（4，4）为顶点的三角形，并在第一象限内作出它的位似三角形A′B′C′，使原三角形与新三角形的位似比为2：1，位似中心是圆点．

Answer 1

分析 根据位似变换中对应点的坐标特征，把点A、B、C的横纵坐标都乘以$\frac{1}{2}$得到点A′（$\frac{1}{2}$，1），B′（$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$），C′（2，2），然后描点即可得到△ABC和△A′B′C′．

解答 解：如图，△ABC和△A′B′C′为所作．

点评 本题考查了作图-位似变换：画位似图形的一般步骤为：先确定位似中心；再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；然后根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；最后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．