Question

1．已知一盒子中装有6个完全相同的小球，上面分别标有1，2，3，4，5，6，搅匀后从中摸出一个小球（不放回），其上数字记作点P的横坐标，然后再摸出一个小球，其上数字记作点P的纵坐标，则点P落在直线y=2x-4和y=-x+8与x轴围成的封闭区域内（含边界）的概率是$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与点P落在直线y=2x-4和y=-x+8与x轴围成的封闭区域内（含边界）的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：列表得：

	1	2	3	4	5	6
1		（2，1）	（3，1）	（4，1）	（5，1）	（6，1）
2	（1，2）		（3，2）	（4，2）	（5，2）（	（6，2）
3	（1，3）	（2，3）		（4，3）	（5，3）	（6，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）		（5，4）	（6，4）
5	（1，5）	（2，5）	（3，5）	（4，5）		（6，5）
6	（1，6）	（2，6）	（3，6）	（4，6）	（5，6）

∵共有30种等可能的结果，点P落在直线y=2x-4和y=-x+8与x轴围成的封闭区域内（含边界）的有：（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），（5，1），（5，2），（5，3），（6，1），（6，2），
∴点P落在直线y=2x-4和y=-x+8与x轴围成的封闭区域内（含边界）的概率是：$\frac{10}{30}$=$\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．