Question

【题目】暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人400元的两家旅行社.经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都按八折收费假设这两位家长带领x名学生去旅游.

（1）如果设选择甲旅行社所用的费用为元，选择乙旅行社所用的费用为元.请写出、与x的关系式.

（2）在（1）的前提下，请你帮助两位家长根据所带学生人数，选择哪家旅行社合算.

Answer 1

【答案】（1）；；（2）当学生人数为4人时，两家旅行社的费用相同；当学生人数少于4人时，选乙旅行社合算；当学生人数多于4人时，选甲旅行社合算；

【解析】

（1）根据题意，总费用y=两名家长的费用+学生费用，按照甲乙两家旅行社的优惠政策分别列出y1、y2即可；

（2）分情况讨论：当时；当时；当时；分别求出x的取值范围，再作答即可.

（1）

（2）当时，，解得：

当学生人数为4人时，两家旅行社的费用相同；

当时，，解得：

当学生人数少于4人时，选乙旅行社合算；

当时，，解得：

当学生人数多于4人时，选甲旅行社合算；

答：当学生人数为4人时，两家旅行社的费用相同；当学生人数少于4人时，选乙旅行社合算；当学生人数多于4人时，选甲旅行社合算；