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    【题目】如图，逆时针旋转到，其中，点在同-直线上.

    (1)旋转中心是哪一点?

    (2)旋转了多少度?

    (3)指出对应线段、对应角及对应点.

    【答案】旋转中心点；转；详见解析.

    【解析】

    （1）△AOC经过旋转得到△BOD，旋转中心为点O；（2）线段OA的对应线段为OB，旋转角为∠AOB．根据已知条件即可求出旋转度数；（3）根据旋转中心，即可确定对应线段、对应角及对应点.

    (1)依题意，△AOC经过旋转得到△BOD，

    所以旋转中心为点O，

    （2）因为∠BOD=∠AOC，∠AOC＝120°，点A、O、D在同一直线上．

    所以∠AOB=180°-120°=60°.

    因为线段OB的对应线段为OA，

    所以旋转角为∠AOB=60°

    （3）对应角：∠A对应∠ OBD; ∠C对应∠D； ∠AOC对应∠ BOD；

    对应线段：OA对应OB；OC对应OD；CA对应DB；

    对应点：A对应 B; C对应D.

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校为了推动球类运动的普及，成立多个球类运动社团，为此，学生会采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球四个项目调查了若干名学生的兴趣爱好（要求每位同学只能选择其中一种自己喜欢的球类运动），并将调查结果绘制成了如下条形统计图和扇形统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

    （1）本次抽样调查，共调查了 名学生；

    （2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整；

    （3）若该学校共有学生1800人，根据以上数据分析，试估计选择排球运动的同学约有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】当今，青少年用电脑手机过多，视力水平下降已引起了全社会的关注，某校为了解八年级1000名学生的视力情况，从中抽查了150名学生的视力情况，通过数据处理，得到如下的频数分布表．解答下列问题：

    视力范围分组

    组中值

    频数

    3.95≤x＜4.25

    4.1

    20

    4.25≤x＜4.55

    4.4

    10

    4.55≤x＜4.85

    4.7

    30

    4.85≤x＜5.15

    5.0

    60

    5.15≤x＜5.45

    5.3

    30

    合计

    150

    （1）分别指出参加抽测学生的视力的众数、中位数所在的范围；

    （2）若视力为4.85以上（含4.85）为正常，试估计该校八年级学生视力正常的人数约为多少？

    （3）根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数相应组中的权．请你估计该校八年级学生的平均视力是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小亮与小明做投骰子（质地均匀的正方体）的实验与游戏．

    （1）在实验中他们共做了50次试验，试验结果如下：

    朝上的点数

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    出现的次数

    10

    9

    6

    9

    8

    8

    填空：此次实验中，“1点朝上”的频率是 ；

    ② 小亮说：“根据试验，出现1点朝上的概率最大．”他的说法正确吗？为什么？

    （2）小明也做了大量的同一试验，并统计了“1点朝上”的次数，获得的数据如下表：

    试验总次数

    100

    200

    500

    1000

    2000

    5000

    10000

    1点朝上的次数

    18

    34

    82

    168

    330

    835

    1660

    1点朝上的频率

    0.180

    0.170

    0.164

    0.168

    0.165

    0.167

    0.166

    “1点朝上”的概率的估计值是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．

    (1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；

    (2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；

    (3)如果锐锐每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．

    （1）求证：AD＝AF；

    （2）如果AB＝AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知A，B，C三点在同一条数轴上．

    (1)、若点A，B表示的数分别为－4，2，且BC=AB，则点C表示的数是 ；

    (2)、点A，B表示的数分别为m，n，且m＜n．

    ①若AC－AB=2，求点C表示的数（用含m，n的式子表示）；

    ②点D是这条数轴上的一个动点，且点D在点A的右侧（不与点B重合），当AD=2AC，BC=BD，求线段AD的长（用含m，n的式子表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，AD＝8，E是边AB上一点，且AE＝AB．⊙O经过点E，与边CD所在直线相切于点G（∠GEB为锐角），与边AB所在直线交于另一点F，且EG：EF＝．当边AD或BC所在的直线与⊙O相切时，AB的长是 .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在学习了“求简单随机事件发生的可能性大小”知识后，小敏，小聪，小丽三人分别编写了一道有关随机事件的试题并进行了解答．小敏，小聪，小丽编写的试题分别是下面的（1）（2）（3）．

    （1）一个不透明的盒子里装有4个红球，2个白球，除颜色外其它都相同，搅均后，从中随意摸出一个球，摸出红球的可能性是多少？解：P（摸出一个红球）=．

    （2）口袋里装有如图所示的1角硬币2枚、5角硬币2枚、1 元硬币1枚．搅均后，从中随意摸出一枚硬币，摸出1角硬币的可能性是多少？解：P（摸出1角的硬币）=．

    （3）如图，是一个转盘，盘面上有5个全等的扇形区域，每个区域显示有不同的颜色，轻轻转动转盘，当转盘停止后，指针对准红色区域的可能性是多少？解：P（指针对准红色区域）=．

    问题:根据以上材料回答问题：小敏，小聪，小丽三人中，谁编写的试题及解答是正确的，并简要说明其他两人所编试题或解答的不足之处．

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