【题目】下列式子从左到右的变形是因式分解的是( )
A. a2+4a-21=a(a+4)-21
B. (a-3)(a+7)=a2+4a-21
C. a2+4a-21=(a-3)(a+7)
D. a2+4a-21=(a+2)2-25
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【题目】如图,在一次实践活动中,小强从A地出发,沿北偏东60°的方向行进3 千米到达B地,然后再沿北偏西30°方向行进了3千米到达目的地C.
(1)求A、C两地之间的距离;
(2)试确定目的地C在点A的什么方向?
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【题目】如图①,在正方形ABCD中,F是对角线AC上的一点,点E在BC的延长线上,且BF=EF.
(1)求证:BF=DF;
(2)求证:∠DFE=90°;
(3)如果把正方形ABCD改为菱形,其他条件不变(如图②),当∠ABC=50°时,∠DFE=度.
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【题目】已知:如图,C是AB上一点,点D,E分别在AB两侧,AD∥BE,且AD=BC,BE=AC.
(1)求证:CD=CE;
(2)连接DE,交AB于点F,猜想△BEF的形状,并给予证明.
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【题目】如图,已知AB=AC,AE=AF,BE与CF交于点D,则对于下列结论:①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③D在∠BAC的平分线上.其中正确的是( )
A.①
B.②
C.①和②
D.①②③
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【题目】(本小题满分7分) 已知:如图,A是⊙O上一点,半径OC的延长线与过点A的直线交于B点,OC=BC,AC=OB.
(1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)若∠ACD=45°,OC=2,求弦CD的长.
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