Question

2．已知一次函数y=mx+n，且m-2n=4，那么它一定经过的点坐标是（-$\frac{1}{2}$，-2）．

Answer 1

分析 由m-2n=4得到n=$\frac{m-4}{2}$，代入解析式得到y=mx+$\frac{m}{2}$-2，把一次函数解析式转化为y=m（x+$\frac{1}{2}$）-2，由此即可得出结论．

解答 解：∵m-2n=4，
∴n=$\frac{m-4}{2}$，
∴y=mx+n=mx+$\frac{m}{2}$-2=m（x+$\frac{1}{2}$）-2，
∴当x=-$\frac{1}{2}$时，y=-2，
∴此函数的图象一定过定点（-$\frac{1}{2}$，-2）．
故答案为：（-$\frac{1}{2}$，-2）．

点评 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，把一次函数解析式转化为y=m（x+$\frac{1}{2}$）-2是解答此题的关键．