Question

13．关于函数y=2x²-3，y=-$\frac{1}{2}{x^2}$的图象及性质，下列说法不正确的是（　　）

• A． 它们的对称轴都是y轴
• B． 对于函数$y=-\frac{1}{2}{x^2}$，当x＞0时，y随x的增大而减小
• C． 抛物线y=2x²-3不能由抛物线y=-$\frac{1}{2}{x^2}$平移得到
• D． 抛物线y=2x²-3的开口比y=-$\frac{1}{2}{x^2}$的开口宽

Answer 1

分析 由抛物线解析式可得出对称轴、增减性及开口大小等，再进行逐项判断即可．

解答 解：
在y=2x²-3中，对称轴为y轴，在y=-$\frac{1}{2}{x^2}$中对称轴为y轴，开口向下，当x＞0时，y随x的增大而增大，
故A、B正确；
∵2≠-$\frac{1}{2}$，
∴抛物线y=2x²-3不能由抛物线y=-$\frac{1}{2}{x^2}$平移得到，故C正确；
∵2＞|-$\frac{1}{2}$|，
∴抛物线y=2x²-3的开口比y=-$\frac{1}{2}{x^2}$的开口窄，故D不正确；
故选D．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的开口大小与二次项系数的大小有关是解题的关键．