Question

4．已知y=（m+2）x${\;}^{{m}^{2}+m-4}$-3是二次函数，且当x＞0时，y随x的增大而减小，则m=-3．

Answer 1

分析 由二次函数的定义可求得m的值，再根据增减性进行取舍即可．

解答 解：
∵y=（m+2）x${\;}^{{m}^{2}+m-4}$-3是二次函数，
∴m²+m-4=2，解得m=-3或m=2，
∵当x＞0时，y随x的增大而减小，
∴抛物线开口向下，
∴m+2＜0，
∴m=-3，
故答案为：-3．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的定义和增减性是解题的关键．