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    【题目】九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是（　　）

    A．79，85 B．80，79 C．85，80 D．85，85

    【答案】C

    【解析】众数是一组数据中出现次数最多的，中位数是把一组数据按从大到小（从小到大）排列，最中间

    一个（若是两个就取它们的平均数）。故选C

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    【题目】平移只改变图形的（　　）

    A. 形状 B. 大小 C. 位置 D. 面积

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    【题目】阅读理解：

    我们把满足某种条件的所有点所组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹．

    例如：角的平分线是到角的两边距离相等的点的轨迹．

    问题：如图1，已知EF为△ABC的中位线，M是边BC上一动点，连接AM交EF于点P，那么动点P为线段AM中点．

    理由：∵线段EF为△ABC的中位线，∴EF∥BC，由平行线分线段成比例得：动点P为线段AM中点．

    由此你得到动点P的运动轨迹是： ．

    知识应用：

    如图2，已知EF为等边△ABC边AB、AC上的动点，连结EF；若AF=BE，且等边△ABC的边长为8，求线段EF中点Q的运动轨迹的长．

    拓展提高：

    如图3，P为线段AB上一动点（点P不与点A、B重合），在线段AB的同侧分别作等边△APC和等边△PBD，连结AD、BC，交点为Q．

    （1）求∠AQB的度数；

    （2）若AB=6，求动点Q运动轨迹的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”

    （1）概念理解：

    请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子；

    （2）问题探究；

    如图1，在等邻角四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC，AD，BC的中垂线恰好交于AB边上一点P，连结AC，BD，试探究AC与BD的数量关系，并说明理由；

    （3）应用拓展；

    如图2，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠C=∠D=90°，BC=BD=3，AB=5，将Rt△ABD绕着点A顺时针旋转角α（0°＜∠α＜∠BAC）得到Rt△AB′D′（如图3），当凸四边形AD′BC为等邻角四边形时，求出它的面积．

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