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    【题目】如图，一次函数y＝﹣2x+4的图象分别与x轴、y轴交于点A，B．

    （1）求△AOB的面积；

    （2）在该一次函数图象上有一点P到x轴的距离为6，求点P的坐标．

    【答案】（1）4；（2）P点坐标（﹣1，6），（5，﹣6）

    【解析】

    （1）根据题意可求A，B两点坐标，即可求△AOB的面积．

    （2）由点P到x轴的距离为6，即|y|＝6，可得y＝±6，代入解析式可求P点坐标．

    解：（1）当x＝0时，y＝4，当y＝0时，x＝2

    ∴A（2，0），B（0，4）

    ∴AO＝2，BO＝4

    ∴S△AOB＝AO×BO＝4

    （2）∵点P到x轴的距离为6

    ∴点P的纵坐标为±6

    ∴当y＝6时，6＝﹣2x+4

    ∴x＝﹣1，即P（﹣1，6）

    当y＝﹣6时，﹣6＝﹣2x+4

    ∴x＝5，即P（5，﹣6）

    ∴P点坐标（﹣1，6），（5，﹣6）

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    （1）求证：；

    （2）若，求的度数．

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    （1）求斜坡AB的长（结果保留根号）；

    （2）求坝底AD的长度；

    （3）求斜坡CD的坡角α．

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    【题目】如图1，点C是⊙O中直径AB上的一个动点，过点C作CD⊥AB交⊙O于点D，点M是直径AB上一固定点，作射线DM交⊙O于点N．已知AB=6cm，AM=2cm，设线段AC的长度为xcm，线段MN的长度为ycm．

    小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量的变化而变化的规律进行了探索．

    下面是小东的探究过程，请补充完整：

    （1）通过取点、画图、测量，得到了与y的几组值，如下表：

    x/cm

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    y/cm

    4

    3.3

    2.8

    2.5

    　 　

    2.1

    2

    （说明：补全表格时相关数值保留一位小数）

    （2）在图2中建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

    （3）结合画出的函数图象，解决问题：当AC=MN时，x的取值约为　 　cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知二次函数y=﹣x2+bx+c（c＞0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB=OC=3，顶点为M．

    （1）求二次函数的解析式；

    （2）点P为线段BM上的一个动点，过点P作x轴的垂线PQ，垂足为Q，若OQ=m，四边形ACPQ的面积为S，求S关于m的函数解析式，并写出m的取值范围；

    （3）探索：线段BM上是否存在点N，使△NMC为等腰三角形？如果存在，求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在数学活动课上，老师要求学生在5×5的正方形ABCD网格中（小正方形的边长为1）画等腰三角形，要求三个顶点都在格点上（小正方形的顶点称为格点），用实线画四种图形，且分别符合下列各条件：

    （1）面积为2（画在图1中）；

    （2）面积为4，且三边与AB或AD都不平行（画在图2中）；

    （3）面积为5，且三边与AB或AD都不平行（画在图3中）；

    （4）面积为，且三边与AB或AD都不平行（画在图4中）．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最小值是_______.

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    【题目】下列条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（ ）

    A.AB∥CD，AB＝CD，AC＝BDB.∠A＝∠B＝∠D＝90°

    C.AB＝BC，AD＝CD，且∠C＝90°D.AB＝CD，AD＝BC，∠A＝90°

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    【题目】如图，已知点A（1，a）是反比例函数的图象上一点，直线与反比例函数的图象的交点为点B、D，且B（3，﹣1），求：

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）求点D坐标，并直接写出y1＞y2时x的取值范围；

    （3）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．

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