Question

如图，在等边△ABC中，D，E分别AC，AB是上的点，且AD=BE，CE与BD交于点P，则∠BPE的度数为（　　）

A．75° B．60° C．55° D．45°

 

 

Answer 1

B．

【解析】

试题分析：∵△ABC是等边三角形，

∴AC=BC，∠A=∠CBE=60°，

又知BD=CE，

在△ABD和△CBE中，

，

∴△ABD≌△BCE（SAS），

∴∠DBA=∠BCE，

∵∠BPE=∠BCE+∠CBP，

∴∠BPE=∠ABD+∠CBP=∠ABC=60°，

故选B．

考点：1.全等三角形的判定与性质；2.等边三角形的性质．