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    如图，将两条宽度都是为2的纸条重叠在一起，使∠ABC=45°，则四边形ABCD的面积为　_________　．

     

     

    4．

    【解析】

    试题分析：根据折叠的性质易知，重合部分为菱形，然后根据菱形的面积公式计算即可．

    试题解析：如图，过点A作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．则AE=AF=2．

    ∵纸条的对边平行，即AB∥CD，AD∥BC，

    ∴四边形ABCD是平行四边形，

    ∵两张纸条的宽度都是2，

    ∴S四边形ABCD=BC×2=CD×2，

    ∴BC=CD，

    ∴平行四边形ABCD是菱形，即四边形ABCD是菱形．

    ∴四边形ABCD的面积为2×2×=4．

    考点：菱形的判定与性质．

     

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