【题目】为实施乡村振兴战略,解决某山区老百姓出行难的问题,当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后,乙工程队加入,两工程队又联合工作了1天,这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米,按此速度完成这项隧道贯穿工程,甲乙两个工程队还需联合工作多少天?
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【题目】程大位是我国明朝商人,珠算发明家,他60岁时完成的《直指算法综宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法,书中有如下问题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁,意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人,则小和尚有__________人.
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【题目】如图1,抛物线y=ax2+bx﹣2与x轴交于点A(﹣1,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C,经过点B的直线交y轴于点E(0,2).
(1)求该抛物线的解析式;
(2)如图2,过点A作BE的平行线交抛物线于另一点D,点P是抛物线上位于线段AD下方的一个动点,连结PA,EA,ED,PD,求四边形EAPD面积的最大值;
(3)如图3,连结AC,将△AOC绕点O逆时针方向旋转,记旋转中的三角形为△A′OC′,在旋转过程中,直线OC′与直线BE交于点Q,若△BOQ为等腰三角形,请直接写出点Q的坐标.
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【题目】如图是某学校草场一角,在长为b米,宽为a米的长方形场地中间,有并排两个大小一样的篮球场,两个篮球场中间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为c米.
(1)用代数式表示这两个篮球场的占地面积.
(2)当a=30,b=40,c=3时,计算出一个篮球场的面积.
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【题目】列方程解应用题:
甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B 地,甲骑车乙步行,甲的速度是乙的速度的3倍,甲到达B地停留40分钟,然后从B地返回A地,在途中遇见乙,这时距他们出发的时间恰好3小时,求两人的速度各是多少?
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【题目】如图①所示的是一个正方体的表面展开图,将对应的正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格,这时正方体朝上的一面上的字是________.
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【题目】如图,一次函数y1=-x+b的图象与反比例函数y2= (x>0)的图象交于A、B两点,与x轴交于点C,且点A的坐标为(1,2),点B的横坐标为3.
(1)在第一象限内,当x取何值时,y1>y2?(根据图直接写出结果)
(2)求反比例函数的解析式及△AOB的面积.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=90°,⊙O是△ABC外接圆,点D是圆上一点,点D、B分别在AC两侧,且BD=BC,连接AD、BD、OD、CD,延长CB到点P,使∠APB=∠DCB.
(1)求证:AP为⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为1,当△OED是直角三角形时,求△ABC的面积;
(3)若△BOE、△DOE、△AED的面积分别为a、b、c,试探究a、b、c之间的等量关系式,并说明理由.
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【题目】随着人们环保意识的增强,越来越多的人选择低碳出行,各种品牌的山地自行车相继投放市场.顺风车行五月份型车的销售总利润为元,型车的销售总利润为元.且型车的销售数量是型车的倍,已知销售型车比型车每辆可多获利元.
(1)求每辆型车和型车的销售利润;
(2)若该车行计划一次购进两种型号的自行车共台且全部售出,其中型车的进货数量不超过型车的倍,则该车行购进型车、型车各多少辆,才能使销售总利润最大?最大销售总利润是多少?
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