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    【题目】张康和李健两名运动爱好者周末相约到丹江环库绿道进行跑步锻炼.

    （1）周日早上点，张康和李健同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为千米和千米的绿道环库路入口汇合，结果同时到达，且张康每分钟比李健每分钟多行米，求张康和李健的速度分别是多少米分？

    （2）两人到达绿道后约定先跑千米再休息，李健的跑步速度是张康跑步速度的倍，两人在同起点，同时出发，结果李健先到目的地分钟.

    ①当，时，求李健跑了多少分钟？

    ②求张康的跑步速度多少米分？（直接用含，的式子表示）

    【答案】（1）李康的速度为米分，张健的速度为米分.（2）①李健跑了分钟，②

    【解析】

    （1）设李康的速度为米分，则张健的速度为米分，根据两人所用的时间相等列出方程求解即可得出答案；

    （2）①李健跑的时间=，将，代入计算即可得解；

    ②先用含有a,b的代数式表示出张康的跑步时间，再用路程除以时间即可得到他的速度.

    （1）设李康的速度为米分，则张健的速度为米分，

    根据题意得：

    解得：，

    经检验，是原方程的根，且符合题意，

    .

    答：李康的速度为米分，张健的速度为米分.

    （2）①，，

    （分钟）.

    故李健跑了分钟；

    ②李健跑了的时间：分钟，

    张康跑了的时间：分钟，

    张康的跑步速度为：米分.

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    （1）先将Rt△ABC向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到Rt△A1B1C1．试在图中画出图形Rt△A1B1C1，并写出A1的坐标；

    （2）将Rt△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°后得到Rt△A2B2C2，试在图中画出图形Rt△A2B2C2．并计算Rt△A1B1C1在上述旋转过程中C1所经过的路程以及Rt△A1B1C1扫过的面积。

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    【题目】某班同学上学期全部参加了捐款活动，捐款情况如下统计表：

    金额（元）

    5

    10

    15

    20

    25

    30

    人数（人）

    8

    12

    10

    6

    2

    2

    （1）求该班学生捐款额的平均数和中位数；

    （2）试问捐款额多于15元的学生数是全班人数的百分之几？

    （3）已知这笔捐款是按3：5：4的比例分别捐给灾区民众、重病学生、孤老病者三种被资助的对象，问该班捐给重病学生是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，半圆O的直径为AB，D是半圆上的一个动点（不与点A，B重合），连接BD并延长至点C，使CD＝BD，连接AC，过点D作DE⊥AC于点E．

    （1）请猜想DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

    （2）当AB＝4，∠BAC＝45°时，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】中，，，的半径长是，当时，与直线的位置关系是________；当时，与直线的位置关系是________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交y轴、x轴于点A（0，a），点B（b，0），且a、b满足a2-4a+4+＝0．

    （1）求a，b的值；

    （2）以AB为边作Rt△ABC，点C在直线AB的右侧，且∠ACB＝45°，求点C的坐标；

    （3）若（2）的点C在第四象限（如图2），AC与 x轴交于点D，BC与y轴交于点E，连接 DE，过点C作CF⊥BC交x轴于点F．

    ①求证：CF=BC；

    ②直接写出点C到DE的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知OA，OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，垂足为O，P是射线OA上的一点（点A除外），直线BP交⊙O于点Q，过Q作⊙O的切线交射线OA于点E．

    （1）如图①，点P在线段OA上，若∠OBQ=15°，求∠AQE的大小；

    （2）如图②，点P在OA的延长线上，若∠OBQ=65°，求∠AQE的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某数学兴趣小组为了测量河对岸l1的两棵古树A、B之间的距离，他们在河这边沿着与AB平行的直线l2上取C、D两点，测得∠ACB=15°，∠ACD=45°，若l1、l2之间的距离为50m，则古树A、B之间的距离为_____m．

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    A.5个B.4个C.3个D.2个

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