Question

【题目】张康和李健两名运动爱好者周末相约到丹江环库绿道进行跑步锻炼.

（1）周日早上点，张康和李健同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为千米和千米的绿道环库路入口汇合，结果同时到达，且张康每分钟比李健每分钟多行米，求张康和李健的速度分别是多少米分？

（2）两人到达绿道后约定先跑千米再休息，李健的跑步速度是张康跑步速度的倍，两人在同起点，同时出发，结果李健先到目的地分钟.

①当，时，求李健跑了多少分钟？

②求张康的跑步速度多少米分？（直接用含，的式子表示）

Answer 1

【答案】（1）李康的速度为米分，张健的速度为米分.（2）①李健跑了分钟，②

【解析】

（1）设李康的速度为米分，则张健的速度为米分，根据两人所用的时间相等列出方程求解即可得出答案；

（2）①李健跑的时间=，将，代入计算即可得解；

②先用含有a,b的代数式表示出张康的跑步时间，再用路程除以时间即可得到他的速度.

（1）设李康的速度为米分，则张健的速度为米分，

根据题意得：

解得：，

经检验，是原方程的根，且符合题意，

.

答：李康的速度为米分，张健的速度为米分.

（2）①，，

（分钟）.

故李健跑了分钟；

②李健跑了的时间：分钟，

张康跑了的时间：分钟，

张康的跑步速度为：米分.