【题目】多肉植物由于体积小、外形萌，近年来受到广大养花爱好者的青睐．创业青年小宇利用这个商机，去花卉市场选购各种多肉，了解到甲、乙、丙三种多肉的部分价格如下表．
多肉种类 价格 | 甲 | 乙 | 丙 |
批发价（元/株） |
| ||
零售价（元/株） |
|
|
|
（1）已知小宇第一次批发购进甲多肉
株，乙多肉
株，共花费
元，且甲多肉每株的批发价比乙多肉低
元，求甲多肉、乙多肉每株的批发价．
（2）由于销量好，第一次多肉全部售完，小宇用第一次的销售收入再批发甲、乙、丙三种多肉，且购进甲、乙多肉的株数相等，但乙多肉的批发价每株比原来降低
，甲多肉的批发价，每株比原来提高
．
①若他第二次批发购进甲、乙两种多肉分别花费
元、
元，求
的值．
②在的值不变的前提下，小宇把第一次的销售收入全用于第二次多肉批发，若第二次销售完这三种多肉所得利润为
元，当丙多肉的株数不少于
时，求
的最大值．
【答案】（1）价值无的批发价为
元/株，则乙植物的批发价为
元/株；（2）①
；②当
时，
有最大值为
元．
【解析】
（1）设甲植物的批发价为
元/株，则乙植物的批发价为
元/株，根据题意，得
，解方程可得；
（2）①第二次甲的批发价为
元/株，乙的批发价为
元/株，根据题意，得
，解方程可得；②设甲的株数为
株，则丙的株数为
株，可得
，求出a的最大值，根据一次函数性质求出W最大值.
解：(1)设甲植物的批发价为元/株，则乙植物的批发价为元/株
根据题意，得
解得
答：价值无的批发价为元/株，则乙植物的批发价为元/株
（2）①第二次甲的批发价为元/株，乙的批发价为元/株
根据题意，得
解得
②全部销售收入为：
元
设甲的株数为株，则丙的株数为株
又
为整数
最大值为
随着的增大而增大
当时，有最大值为元
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为全面推进“三供一业”分离移交工作，甲、乙两个工程队承揽了某社区2400米的电路管道铺设工程．已知甲队每天铺设管道的长度是乙队每天铺设管道长度的1．5倍，若两队各自独立完成1200米的铺设任务，则甲队比乙队少用10天．
（1）求甲、乙两工程队每天分别铺设电路管道多少米；
（2）若甲队参与该项工程的施工时间不得超过20天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图①，在
中，
，
．点
分别是边
上的动点，连接
．设
（
），
，
与
之间的函数关系如图②所示．
（1）求出图②中线段
所在直线的函数表达式；
（2）将
沿翻折，得
．
①点
是否可以落在的某条角平分线上?如果可以，求出相应的值；如果不可以，说明理由；
②直接写出与重叠部分面积的最大值及相应的值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，已知二次函数y=ax2+
x+c（a≠0）的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．
（1）请直接写出二次函数y=ax2+x+c的表达式；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请写出此时点N的坐标；
（4）如图2，若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求此时点N的坐标．
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【题目】如图，是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量
（千瓦时）关于已行驶路程
（千米）的函数图象．
（1）根据函数图象，蓄电池剩余电量为35千瓦时汽车已经行驶的路程为____千米．当
时，消耗1千瓦时的电量，汽车能行驶的路程为_____千米．
（2）当
时，求关于的函数表达式，并计算当汽车已行驶160千米时，蓄电池的剩余电量．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验，先在公路旁选一点C，再在笔直的车道a上确定点D，使CD⊥a，测得CD=42米，在a上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30 o，∠CBD=45o．
（1）求AB的长（结果保留根号）；
（2）若本路段对汽车限速为60km/h，现测得某汽车从A到B用时2秒，这辆汽车是否超速？说明理由．（参考数据
）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，
OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的
，那么点B′的坐标是【 】
A．（－2，3） B．（2，－3） C．（3，－2）或（－2，3） D．（－2，3）或（2，－3）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（ ）
捐款数额 | 10 | 20 | 30 | 50 | 100 |
人数 | 2 | 4 | 5 | 3 | 1 |
A. 众数是100 B. 中位数是30 C. 极差是20 D. 平均数是30
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