【题目】如图,在平面直角坐标系中,反比例函数
的图象经过□
的顶点
,
若点
的坐标分别为
,
,点
的横坐标和纵坐标之和为
,则
的值为( )
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A.
B.
C.
D.![]()
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【题目】如图抛物线y=x2+bx+c(c<0)与x轴交于A、B两点,(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,顶点为D,且OB=OC=3,点E为线段BD上的一个动点,EF⊥x轴于F.
(1)求抛物线的解析式;
(2)是否存在点E,使△ECF为直角三角形?若存在,求点E的坐标;不存在,请说明理由;
(3)连接AC、BC,若点P是抛物线上的一个动点,当P运动到什么位置时,∠PCB=∠ACO,请直接写出点P的坐标.
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【题目】学校随机抽取部分学生就“你是否喜欢网课”进行问卷调查,并将调查结果进行统计后,绘制成如下统计表和扇形统计图.
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(1)在统计表中,
,
;
(2)求出扇形统计图中“喜欢”网课所对应扇形的圆心角度数;
(3)己知该校共有2 000名学生,试估计该校“非常喜欢”网课的学生有多少人?
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【题目】(1)计算:
+|1-
|-2cos30
+(
)-1-(2019-
)0
(2)解不等式组
,并求出它的整数解,再化简代数式
,从上述整数解中选择一个合适的数,求此代数式的值.
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【题目】一次函数y=k1x+b和反比例函数
的图象相交于点P(m1,n+1),点Q(0,a)在函数y=k1x+b的图象上,且m,n是关于x的方程ax2(3a+1)x+2(a+1)=0的两个不相等的整数根(其中a为整数),求一次函数和反比例函数的解析式.
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【题目】多肉植物由于体积小、外形萌,近年来受到广大养花爱好者的青睐.创业青年小宇利用这个商机,去花卉市场选购各种多肉,了解到甲、乙、丙三种多肉的部分价格如下表.
多肉种类 价格 | 甲 | 乙 | 丙 |
批发价(元/株) |
| ||
零售价(元/株) |
|
|
|
(1)已知小宇第一次批发购进甲多肉
株,乙多肉
株,共花费
元,且甲多肉每株的批发价比乙多肉低
元,求甲多肉、乙多肉每株的批发价.
(2)由于销量好,第一次多肉全部售完,小宇用第一次的销售收入再批发甲、乙、丙三种多肉,且购进甲、乙多肉的株数相等,但乙多肉的批发价每株比原来降低
,甲多肉的批发价,每株比原来提高
.
①若他第二次批发购进甲、乙两种多肉分别花费
元、
元,求
的值.
②在
的值不变的前提下,小宇把第一次的销售收入全用于第二次多肉批发,若第二次销售完这三种多肉所得利润为
元,当丙多肉的株数不少于
时,求
的最大值.
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【题目】如图,已知正方形
中,
相交于点
,过点
作射线
,点
是射线
上一动点,连接
交
于点
,以
为一边,作正方形
,且点
在正方形
的内部,连接
.
(1)求证:
;
(2)设
,正方形
的边长为
,求
关于
的函数关系式,并写出定义域;
(3)连接
,当
是等腰三角形时,求
的长.
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【题目】为迎接2020年高中招生考试,某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试,并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成了如下两幅不完整的统计图,请根据图中所给信息,解答下列问题:
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(1)请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整;
(2)请将表示成绩类别为“优”的扇形统计图补充完整,并计算成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数;
(3)学校九年级共有
人参加了这次数学考试,估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀.
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