Question

12．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+1≤\frac{1}{2}（5+x）}\\{2-5x＜4a-1}\end{array}\right.$的解集为-1＜x≤1，求a的值．

Answer 1

分析 首先分别解出两个不等式的解集，再根据不等式组的解集为-1＜x≤1可得$\frac{3-4a}{5}$=-1，再解方程即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+1≤\frac{1}{2}（5+x）①}\\{2-5x＜4a-1②}\end{array}\right.$，
由①得：x≤1，
由②得：x＞$\frac{3-4a}{5}$，
∵解集为-1＜x≤1，
∴$\frac{3-4a}{5}$=-1，
解得：a=2．

点评 此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是正确计算出两个不等式的解集．