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8.$\frac{2m}{m+n}$-$\frac{m-n}{n+m}$的运算结果是(  )
A.$\frac{3m-n}{n+m}$B.-$\frac{3m-n}{n+m}$C.$\frac{m-n}{m+n}$D.1

分析 原式利用同分母分式的减法法则计算,约分即可得到结果.

解答 解:原式=$\frac{2m-m+n}{m+n}$=$\frac{m+n}{m+n}$=1,
故选D

点评 此题考查了分式的加减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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18.下列函数中和函数$y=\frac{1}{x-1}$的图象关于y轴对称的(  )
A.$y=\frac{1}{x+1}$B.$y=-\frac{1}{x+1}$C.$y=\frac{1}{1-x}$D.$y=\frac{1}{x-1}$

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19.如图,一只蚊子在甲、乙、丙三个房间之间飞来飞去,蚊子从一个房间随机飞到另一个房间,共飞三次.
(1)若开始时蚊子在甲房间,求经过三次飞行后,蚊子回到甲房间的概率是多少?
(2)若想使蚊子经过三次飞行后回到乙房间的概率最大,则蚊子最开始时在哪个房间?请说明理由.

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16.如图,已知△ABC中,∠A=58°,如果:(1)O为外心;(2)O为内心;(3)O为垂心.分别求以上三种条件下的∠BOC的度数.

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3.如图,P是△ABC内一点,连结PB、PC.
探究一:当∠1=$\frac{1}{2}$∠ABC,∠2=$\frac{1}{2}$∠ACB时,∠P=90°+$\frac{1}{2}$∠A是否成立?并说明理由.
探究二:当∠1=$\frac{1}{3}$∠ABC,∠2=$\frac{1}{3}$∠ACB时,∠P与∠A的关系是120°+$\frac{1}{3}$∠A,请说明理由.
探究三:当∠1=$\frac{1}{n}$∠ABC,∠2=$\frac{1}{n}$∠ACB时,请直接写出∠P与∠A的关系式是:180°-$\frac{180°}{n}$+$\frac{1}{n}$∠A.

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13.下列各数中无理数是(  )
A.0.1010010001B.$\sqrt{9}$C.$\root{3}{-64}$D.$\frac{π}{2}$

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20.化简:$\frac{1}{1+x}$+$\frac{2x}{1-{x}^{2}}$.

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17.分解因式:
(1)a2-9b2                            
(2)2mx2-4mxy+2my2

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18.如图,已知半圆O的半径为3厘米,半圆A的半径为2厘米,半圆B的半径为1厘米,A,O,B在一直线上.(π取3.14).求:
(1)阴影部分的面积S
(2)阴影部分的周长C

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