【题目】一元二次方程x2﹣4x﹣12=0的两根分别是一次函数y=kx+b在x轴上的横坐标和y轴上的纵坐标,则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积是_____.
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【题目】计算
(1)﹣1﹣(﹣2)+(﹣3)+(﹣4)2
(2)[﹣32×(﹣ )2﹣0.8]÷(﹣5 )
(3)﹣2(ab﹣5a2)+(4ab﹣9a2)
(4)﹣2x2y﹣[2x2y﹣(2xy2﹣x2y)﹣4x2y]﹣ xy2 .
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【题目】如图1,抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C.
(1)直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴;
(2)如图2,连接BC,与抛物线的对称轴交于点E,点P为线段BC上的一个动点,过点P作PF∥DE交抛物线于点F,设点P的横坐标为m;用含m的代数式表示线段PF的长;并求出当m为何值时,四边形PEDF为平行四边形?
(3)如图3,连接AC,在x轴上是否存在点Q,使△ACQ为等腰三角形,若存在,请求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由.
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【题目】某校组织学生到生态园春游,某班学生9:00从樱花园出发,匀速前往距樱花园2 km的桃花园.在桃花园停留1 h后,按原路返回樱花园,返程中先按原来的速度行走了6 min,随后接到通知,要尽快回到樱花园,故速度提高到原来的2倍,于10:48回到了樱花园,求这班学生原来的行走速度.
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【题目】如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,以D为顶点作∠EDF=90°,DE,DF分别交AB,AC于E,F,且BE2+CF2=EF2,求证:△ABC为直角三角形.
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