Question

14．将一根24cm的筷子置于底面直径为15cm，高为8cm的圆柱形水杯中，如图，设筷子露在杯子外面的长度为h cm，则h的取值范围是（　　）

• A． h≤17
• B． 7≤h≤16
• C． 15≤h≤16
• D． h≥8

Answer 1

分析 如图，当筷子的底端在A点时，筷子露在杯子外面的长度最短；当筷子的底端在D点时，筷子露在杯子外面的长度最长．然后分别利用已知条件根据勾股定理即可求出h的取值范围．

解答 解：如图，当筷子的底端在D点时，筷子露在杯子外面的长度最长，
∴h=24-8=16cm；
当筷子的底端在A点时，筷子露在杯子外面的长度最短，
在Rt△ABD中，AD=15，BD=8，
∴AB=$\sqrt{A{D}^{2}+B{D}^{2}}$=17，
∴此时h=24-17=7cm，
所以h的取值范围是7cm≤h≤16cm．
故选B．

点评 本题考查了勾股定理的应用，能够读懂题意和求出h的值最大值与最小值是解题关键．