[题目]如图.∠AOB=90°.OA=9cm.OB=3cm.一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O.机器人立即从点B出发.沿BC方向匀速前进拦截小球.恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等.那么机器人行走的路程BC是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，∠AOB=90°，OA=9cm，OB=3cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿BC方向匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？

【答案】5cm．

【解析】

试题分析：根据小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等得出BC=CA．设AC为x，则OC=9﹣x，根据勾股定理即可得出结论．

解：∵小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等，

∴BC=CA．

设AC为x，则OC=9﹣x，

由勾股定理得：OB2+OC2=BC2，

又∵OA=9，OB=3，

∴32+（9﹣x）2=x2，

解方程得出x=5．

∴机器人行走的路程BC是5cm．

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