Question

计算：（

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

）÷

x2-16

x2+4x

．

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：

分析：先将括号内的分式变形，通分、运算；在按照分式的乘除运算法则，约分、化简、求值，即可解决问题．

解答：解：原式
=[

x+2

x(x-2)

-

x-1

(x-2)2

]×

x2+4x

x2-16

=[

x2-4

x(x-2)2

-

x2-x

x(x-2)2

]×

x2+4x

(x-4)(x+4)

=

x-4

x(x-2)2

×

x(x+4)

(x-4)(x+4)

=

1

x2-4x+4

．

点评：该题主要考查了分式的混合运算问题；解题的关键是灵活变形、准确通分、化简、运算、求值；对求解运算能力提出了一定的要求．