（本题满分13分）在平面直角坐标系
中，点M（
，），以点M为圆心，OM长为半径作⊙M ，使⊙M与直线OM的另一交点为点B，与x轴、y轴的另一交点分别为点D，A（如图），连接AM点P是弧AB上的动点.
（1）写出∠AMB的度数；
（2）点Q在射线OP上，且OP·OQ=20，过点Q作QC垂直于直线OM，垂足为C，直线QC交x轴于点E.
①当动点P与点B重合时，求点E的坐标；
②连接QD，设点Q的纵坐标为t，△QOD的面积为S，求S与t的函数关系式及S的取值范围.
（1）90°；（2）①（
，0）；②S=
，5≤S≤10．
【解析】
试题分析：（1）首先过点M作MH⊥OD于点H，由点M（
，），可得∠MOH=45°，OH=MH=，继而求得∠AOM=45°，又由OM=AM，可得△AOM是等腰直角三角形，继而可求得∠AMB的度数；
（2）①由OH=MH=，MH⊥OD，即可求得OD与OM的值，继而可得OB的长，又由动点P与点B重合时，OP•OQ=20，可求得OQ的长，继而求得答案；
②由OD=
，Q的纵坐标为t，即可得S=
=，然后分别从当动点P与B点重合时，过点Q作QF⊥x轴，垂足为F点，与当动点P与A点重合时，Q点在y轴上，去分析求解即可求得答案．
试题解析：（1）过点M作MH⊥OD于点H，∵点M（，），∴OH=MH=，∴∠MOD=45°，∵∠AOD=90°，∴∠AOM=45°，∵OM=AM，∴∠OAM=∠AOM=45°，∴∠AMO=90°，∴∠AMB=90°；
（2）①∵OH=MH=，MH⊥OD，∴OM=
=2，OD=2OH=，∴OB=4，∵动点P与点B重合时，OP•OQ=20，∴OQ=5，∵∠OQE=90°，∠POE=45°，∴OE=
，∴E点坐标为（，0）；
②∵OD=，Q的纵坐标为t，∴S==，如图2，当动点P与B点重合时，过点Q作QF⊥x轴，垂足为F点，∵OP=4，OP•OQ=20，∴OQ=5，∵∠OFC=90°，∠QOD=45°，∴t=QF=
，此时S=
=5；
如图3，当动点P与A点重合时，Q点在y轴上，∴OP=，∵OP•OQ=20，∴t=OQ=，此时S=
=10；∴S的取值范围为5≤S≤10．
考点：圆的综合题．
科目：初中数学 来源： 题型：单选题
能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
| A．AB∥CD，AD=BC | B．∠A=∠B，∠C=∠D |
| C．AB=CD，AD=BC | D．AB=AD，BC=CD |
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：解答题
如图，AC是⊙o的直径，PA切⊙o于点A，点B是⊙o上的-点，且∠BAC=30°，∠APB=60°。
（1）求证：PB是⊙o的切线；
（2）若⊙o的半径为2，求弦AB及PA、PB的长。
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省九年级上学期期中调研考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
（本题满分10分）在不透明的袋子中有四张标着数字1，2，3，4的卡片，小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏．
小明画出树状图如图所示：
小华列出表格如下：
回答下列问题：
（1）根据小明画出的树形图分析，他的游戏规则是，随机抽出一张卡片后 （填“放回”或“不放回”），再随机抽出一张卡片；
（2）根据小华的游戏规则，表格中①表示的有序数对为 ；
（3）规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜，你认为谁获胜的可能性大？为什么？
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（12分）如图，已知抛物线
（
）的顶点坐标为（4，
），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边）.
（1）求抛物线的解析式及A、B两点的坐标；
（2）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小，若存在，求AP+CP的最小值；若不存在，请说明理由；
（3）在以AB为直径的⊙M中，CE与⊙M相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的解析式．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源：2014-2015学年黑龙江省伊春市九年级11月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
的中点，过点M的弦MN交弦AB于点C，⊙O的半径为4cm，MN＝4
cm．