Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

（1）在图中作出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1．

（2）△A1B1C1 的面积为___________．

（3）在 x 轴上找出一点P，使PA+PB的值最小直接画出点P的位置．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）4.5；（3）；图见解析.

【解析】

（1）根据对称原理作图,

（2）运用割补法,求出三角形ABC所在矩形的面积,减去多余的三个三角形面积即可.

（3）作点A关于x轴的对称点,连接对称点交x轴于点P,找到P点即可解题.

解：（1）如图所示，△A1B1C1 即为所求．

（2）△A1B1C1 的面积为 5×3﹣×1×2﹣×5×2﹣×3×3=4.5，

故答案为：4.5．

（3）如图所示，点 P 即为所求．