Question

2．如图所示，上午8时，一艘船从A处出发，以15海里/时的速度向正北方向航行，11时到达B处，分别从A、B处望灯塔C，测得∠NAC=36°，∠NBC=72°，则从B处到灯塔C的距离是（　　）

• A． 15海里
• B． 10海里
• C． 30海里
• D． 45海里

Answer 1

分析 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，求出∠NAC=∠ACB，再根据等角对等边即可求出BC=AB，利用路程=速度×时间计算即可求出AB的长度，也就是海岛B与灯塔C相距的距离．

解答 解：∵∠NAC=36°，∠NBC=72°，
∴∠ACB=∠NBC-∠NAC=36°，
∴∠NAC=∠ACB，
∴BC=BA=15×（11-8）=15×3=45．
答：海岛B与灯塔C相距45海里．
故选D．

点评 本题主要考查了等腰三角形的判定与性质，利用三角形的外角性质进行计算是解题的关键，难度适中