Question

12．如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，计算点O到AB与CD边的距离之比．

Answer 1

分析 由四边形ABCD是平行四边形，得到AB∥CD，AB=CD，推出△OCD∽△OEB，根据相似三角形的性质得到OE：OC=1：2，即可得到结论．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴△OCD∽△OEB，
∵E是AB的中点，
∴BE=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$CD，
∴OE：OC=1：2，
∴点O到AB与CD边的距离之比=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．