Question

【题目】2018长春国际马拉松赛于2018年5月27日在长春市举行，其中10公里跑起点是长春体育中心，终点是卫星广场．比赛当天赛道上距离起点5km处设置一个饮料站，距离起点7.5km处设置一个食品补给站．小明报名参加了10公里跑项目．为了更好的完成比赛，小明在比赛前进行了一次模拟跑，从起点出发，沿赛道跑向终点，小明匀速跑完前半程后，将速度提高了，继续匀速跑完后半程．小明与终点之间的路程与时间之间的函数图象如图所示，根据图中信息，完成以下问题．(1公里=1千米)

（1）小明从起点匀速跑到饮料站的速度为_______，小明跑完全程所用时间为________；

（2）求小明从饮料站跑到终点的过程中与之间的函数关系式；

（3）求小明从起点跑到食品补给站所用时间．

Answer 1

【答案】（1），1.2；（2）S＝﹣10t+12（0.7≤t≤1.2）；（3）0.95

【解析】

（1）根据图象可知小明从起点匀速跑到饮料站用时0.7小时，根据“速度＝路程÷时间”即可解答；

（2）根据题意和函数图象中的数据可以求得小明从饮料站跑到终点的过程中S与t之间的函数表达式；

（3）根据题意，可以列出关于a的不等式，从而可以求得a的取值范围，本题得以解决．

解：（1）小明从起点匀速跑到饮料站的速度为：km/h，小明跑完全程所用时间为：（小时）；

故答案为：；1.2；

（2）设明张从饮料站跑到终点的过程中S与t之间的函数表达式为S＝kt+b，

，解得，

即小明从饮料站跑到终点的过程中S与t之间的函数表达式为S＝﹣10t+12（0.7≤t≤1.2）；

（3）10﹣7.5＝2.5，

∴将S＝2.5代入S＝﹣10t+12，得

2.5＝﹣10t+12，得t＝0.95，

答：小明从起点跑到食品补给站所用的时间为0.95小时．