【题目】如图,、两点在反比例函数的图象上,、两点在反比例函数的图象上,轴于点,轴于点,,,,则的值是( )
A.8B.6C.4D.10
【答案】A
【解析】
由反比例函数的性质可知S△AOE=S△BOF=k1,S△COE=S△DOF=﹣k2,结合S△AOC=S△AOE+S△COE和S△BOD=S△DOF+S△BOF可求得k1﹣k2的值.
解:连接OA、OC、OD、OB,如图:
由反比例函数的性质可知S△AOE=S△BOF=|k1|=k1,S△COE=S△DOF=|k2|=﹣k2,
∵S△AOC=S△AOE+S△COE,
∴ACOE=×4OE=2OE=(k1﹣k2)…①,
∵S△BOD=S△DOF+S△BOF,
∴BDOF=×(EF﹣OE)=×2(6﹣OE)=6﹣OE=(k1﹣k2)…②,
由①②两式解得OE=2,
则k1﹣k2=8.
故选:A.
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【题目】如图,平面直角坐标系中,分别以点A(2,3)、点B(3,4)为圆心,以1、3为半径作⊙A、⊙B,M,N分别是⊙A、⊙B上的动点,P为x轴上的动点,则PM+PN的最小值为_____.
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【题目】已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D是斜边AB的中点,DE∥BC,且CE=CD.
(1)求证:∠B=∠DEC;
(2)求证:四边形ADCE是菱形.
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【题目】如图,在平面直角坐标系 xOy中,直线ykxb与 x轴相交于点A,与反比例函数在第一象限内的图像相交于点 A(1,8)、B(m,2).
(1)求该反比例函数和直线y kxb的表达式;
(2)求证:ΔOBC为直角三角形;
(3)设∠ACO=α,点Q为反比例函数在第一象限内的图像上一动点,且满足90°-α<∠QOC<α,求点Q的横坐标q的取值范围.
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【题目】如图,已知,⊙O为△ABC的外接圆,BC为直径,点E在AB上,过点E作EF⊥BC,点G在FE的延长线上,且GA=GE.
(1)求证:AG与⊙O相切.
(2)若AC=6,AB=8,BE=3,求线段OE的长.
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【题目】2018长春国际马拉松赛于2018年5月27日在长春市举行,其中10公里跑起点是长春体育中心,终点是卫星广场.比赛当天赛道上距离起点5km处设置一个饮料站,距离起点7.5km处设置一个食品补给站.小明报名参加了10公里跑项目.为了更好的完成比赛,小明在比赛前进行了一次模拟跑,从起点出发,沿赛道跑向终点,小明匀速跑完前半程后,将速度提高了,继续匀速跑完后半程.小明与终点之间的路程与时间之间的函数图象如图所示,根据图中信息,完成以下问题.(1公里=1千米)
(1)小明从起点匀速跑到饮料站的速度为_______,小明跑完全程所用时间为________;
(2)求小明从饮料站跑到终点的过程中与之间的函数关系式;
(3)求小明从起点跑到食品补给站所用时间.
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【题目】如图所示,在ABCD中,E是CD延长线上的一点,BE与AD交于点F,DE=CD.
(1)求证:△ABF∽△CEB;
(2)若△DEF的面积为2,求ABCD的面积.
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【题目】如图,等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是12,腰AB的垂直平分线EF分别交AB,AC于点E、F,若点D为底边BC的中点,点M为线段EF上一动点,则△BDM的周长的最小值为______.
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