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【题目】如图,等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是12,腰AB的垂直平分线EF分别交ABAC于点EF,若点D为底边BC的中点,点M为线段EF上一动点,则△BDM的周长的最小值为______

【答案】8

【解析】

连接ADEF与点M′,连结AM,由线段垂直平分线的性质可知AM=MB,则BM+DM=AM+DM,故此当AMD在一条直线上时,MB+DM有最小值,然后依据要三角形三线合一的性质可证明ADABC底边上的高线,依据三角形的面积为12可求得AD的长.

连接ADEF与点M′,连结AM

∵△ABC是等腰三角形,点DBC边的中点,
ADBC
SABC=BCAD=×4×AD=12,解得AD=6
EF是线段AB的垂直平分线,
AM=BM
BM+MD=MD+AM
∴当点M位于点M′处时,MB+MD有最小值,最小值6
∴△BDM的周长的最小值为DB+AD=2+6=8

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,两点在反比例函数的图象上,两点在反比例函数的图象上,轴于点轴于点,则的值是(  )

A.8B.6C.4D.10

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】八(1)班同学为了解2015年某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭,并将调查数据进行如下整理,

月均用水量x(t)

频数(户)

频率

0<x≤5

6

0.12

5<x≤10

m

0.24

10<x≤15

16

0.32

15<x≤20

10

0.20

20<x≤25

4

n

60≤x<70

2

0.04

请解答以下问题:

(1)求出吗、M,n的值,并把频数分布直方图补充完整;

(2)若该小区有1000户家庭,求该小区月均用水量超过10t的家庭大约有多少户?

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【题目】如图,分别以直角△ABC的斜边AB,直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,FAB的中点,DEAB交于点G,EFAC交于点H,∠ACB=90°,∠BAC=30°.给出如下结论:

①EFAC四边形ADFE为菱形;③AD=4AG④FH=BD

其中正确结论的为______(请将所有正确的序号都填上).

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【题目】下面是课本中作一个角等于已知角的尺规作图过程.已知:∠AOB 求作:一个角,使它等于∠AOB.作法:如图

1)作射线O'A'

2)以O为圆心,任意长为半径作弧,交OAC,交OBD

3)以O'为圆心,OC为半径作弧C'E',交O'A'C'

4)以C'为圆心,CD为半径作弧,交弧C'E'D'

5)过点D'作射线O'B'

则∠A'O'B'就是所求作的角.

请回答:该作图的依据是(  )

A.SSSB.SASC.ASAD.AAS

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【题目】观察与思考:阅读下列材料,并解决后面的问题

在锐角△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是abc,过AADBCD(如图(1)),则sinB=,sinC=,即ADcsinBADbsinC,于是csinBbsinC,即,同理有:所以

即:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等在锐角三角形中,若已知三个元素(至少有一条边),运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.

根据上述材料,完成下列各题.

(1)如图(2),△ABC中,∠B=45°,∠C=75°,BC=60,则∠A   AC   

(2)自从去年日本政府自主自导“钓鱼岛国有化”闹剧以来,我国政府灵活应对,现如今已对钓鱼岛执行常态化巡逻.某次巡逻中,如图(3),我渔政204船在C处测得A在我渔政船的北偏西30°的方向上,随后以40海里/时的速度按北偏东30°的方向航行,半小时后到达B处,此时又测得钓鱼岛A在的北偏西75°的方向上,求此时渔政204船距钓鱼岛A的距离AB.(结果精确到0.01,2.449)

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平行四边形ABCD中,ABBC

(1)利用尺规作图,在AD边上确定点E,使点E到边ABBC的距离相等(不写作法,保留作图痕迹);

(2)若BC=8,CD=5,则DE=

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【题目】甲、乙两名队员参加射击训练,成绩分别被制成下列两个统计图:

根据以上信息,整理分析数据如下:

平均成绩/

中位数/

众数/

方差

a

7

7

1.2

7

b

8

c

1)写出表格中abc的值;

2)分别运用表中的四个统计量,简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛,你认为应选哪名队员.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在一块长16m,宽12m的矩形荒地上建造一个花园,要求花轩占地面积为荒地面积的一半,下面分别是小强和小颖的设计方案.

(1)你认为小强的结果对吗?请说明理由.

(2)请你帮助小颖求出图中的x.

(3)你还有其他的设计方案吗?请在图(3)中画出一个与图(1)(2)有共同特点的设计草图,并加以说明.

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