Question

已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．

（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-3表示的点与数

 

表示的点重合；
（2）若-1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：
①3表示的点与数

 

表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？（要有解答过程）
解：②

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：（1）由题意知表示对称点的数为0，问题即可解决；
（2）由题意可知表示对称点的数为2，借助数轴及对称点的性质问题即可解决．

解答：解：（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-3表示的点与数 3表示的点重合；
（2）∵-1表示的点与5表示的点重合，
∴表示对称点的数为2；
①∵表示对称点的数为2
∴3表示的点与数 1表示的点重合；
②∵数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，
∴A、B两点分别距离数2表示的对称点4.5个单位，
∴A点表示的数为-2.5，B点表示的数为6.5．
即A、B两点表示的数分别为-2.5，8.5．

点评：该命题主要考查了翻折变换及其应用问题；解题的关键是首先根据题意求出对称点，然后利用翻折变换的性质来分析、判断、求解或证明．