【题目】下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：元/m3）．
用水量 | 单价 |
x≤22 | a |
剩余部分 | a+1.1 |
（1）某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；
（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？
挑战100单元检测试卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．
①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF．
解：我写的真命题是：
在△ABC和△DEF中，如果 ，那么 ．（不能只填序号）
证明如下：
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【题目】给出下列命题及函数y=x，y=x2和y=
的图象：
①如果
＞a＞a2 ， 那么0＜a＜1； ②如果a2＞a＞
， 那么a＞1；
③如果
＞a2＞a ， 那么-1＜a＜0； ④如果a2＞
＞a时，那么a＜-1． 则（ ）
A. 正确的命题是①④ B. 错误的命题是②③④
C. 正确的命题是①② D. 错误的命题只有③
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，函数
的图象
是第二、四象限的角平分线．
（1）实验与探究：由图观察易知A（－1，3）关于直线
的对称点
的坐标为（－3，1），请你写出点B（5，3）关于直线
的对称点
的坐标为 ；
（2）归纳与发现：结合图形，自己选点再试一试，通过观察点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m ，n）关于第二、四象限的角平分线
的对称点
的坐标为 ；
（3）运用与拓广：已知两点C（6 ， 0），D（2 ， 4），试在直线
上确定一点，使这点到C，D两点的距离之和最小，在图中画出这点的位置，保留作图痕迹，并求出这点的坐标．
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【题目】某厂生产A，B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整，营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线图：
并求得了A产品三次单价的平均数和方差：
； 
(1)补全图中B产品单价变化的折线图，B产品第三次的单价比上一次的单价降低了 %；
(2)求B产品三次单价的平均数和方差，并比较哪种产品的单价波动小；
(3)该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，若B产品第四次调价后为m元（3＜m＜4)，此时B产品四次单价的中位数是A产品这四次单价的中位数的
倍，求m.
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【题目】某校九年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班能参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：
有一位同学根据上面表格得出如下结论：
①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大．
上述结论正确的是_______（填序号）．
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