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    【题目】如图，在单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2019的坐标为（ ）

    A.（﹣1008，0）B.（﹣1006，0）C.（2，﹣504）D.（1，505）

    【答案】A

    【解析】

    观察图形可以看出A1﹣﹣A4；A5﹣﹣﹣A8；…每4个为一组，由于2019÷4＝504…3，A2019在x轴负半轴上，纵坐标为0，再根据横坐标变化找到规律即可解答．

    解：观察图形可以看出A1﹣﹣A4；A5﹣﹣﹣A8；…每4个为一组，

    ∵2019÷4＝504…3

    ∴A2019在x轴负半轴上，纵坐标为0，

    ∵A3、A7、A11的横坐标分别为0，﹣2，﹣4，

    ∴A2019的横坐标为﹣（2019﹣3）×＝﹣1008．

    ∴A2019的坐标为（﹣1008，0）．

    故选：A．

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    （1）计算：= ， = ，= ，= ．

    （2）请按找到的规律计算：；

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    (2)平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(-2，-6)，请画出平移后对应的△A2B2C2的图形.

    (3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在中，是BC上的一点，以AD为边作，使．

    （1）直接用含的式子表示的度数是_______________；

    （2）以为边作平行四边形；

    ①如图2，若点F恰好落在DE上，试判断线段BD与线段CD的长度是否相等，并说明理由．

    ②如图3，若点F落在是DE上，且，求线段CF的长（直接写出结果，不说明理由）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，两张宽度相等的纸条叠放在一起，重叠部分构成四边形ABCD．

    （1）求证：四边形ABCD是菱形；

    （2）若纸条宽3cm，∠ABC=60°，求四边形ABCD的面积．

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    【题目】学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．

    （1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？

    （2）学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？

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