Question

某电子产品生产车间工人20名，已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个．且每生产一个甲种产品可获得利润50元，每生产一个乙种产品可获得利润80元．在这20名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．
（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；
（2）若要使此车间每天获取利润为14000元，要派多少名工人去生产甲种产品？
（3）若要使此车间每天获取利润不低于14600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）根据每个工人每天生产的产品个数以及每个产品的利润，表示出总利润即可；
（2）根据每天获取利润为14400元，则y=14400，求出即可；
（3）根据每天获取利润不低于14600元即y≥14600，求出即可．

解答：解：（1）根据题意得：y=12x×50+10（20-x）×80=-200x+16000；
（2）当y=14000时，有14400=-200x+16000，
解得：x=10，
故要拍10名工人去生产甲种产品；
（3）根据题意得：y≥14600，即-200x+16000≥14600，
解得：x≤7，
则20-x≥13，
故至少要拍13名工人去生产乙中产品才合适．

点评：此题主要考查了一次函数的应用以及一元一次不等式的应用等知识，根据已知得出y与x之间的函数关系是解题关键．