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    11．如图，已知点A、B、C、D在同一直线上，△AEC≌△DFB，如果AD=37cm，BC=15cm，那么AB的长为（　　）
    A．10cmB．11cmC．12cmD．13cm

    分析 根据全等三角形对应边相等可得AC=BD，然后求出AB=CD，再代入数据计算即可得解．

    解答 解：∵△AEC≌△DFB，
    ∴AC=BD，
    ∴AC-BC=BD-BC，
    即AB=CD，
    ∵AD=37cm，BC=15cm，
    ∴AB=（37-15）÷2=11cm．
    故选B．

    点评 本题考查了全等三角形的性质，主要利用了全等三角形对应边相等，熟记性质并准确识图求出AB=CD是解题的关键．

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    （1）求证：AE⊥BE；
    （2）如图3，连接CE，作DH⊥CE，则线段AE、BE与CH之间有何数量关系？写出关系式并加以证明；
    （3）图3中，若AB=4，当CH=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$时，α=60°．（直接写出结果不用证明）

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