Question

如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，若以“SAS”为依据，补充的条件是

 

．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：先根据∠BAE=∠DAC，等号两边都加上∠EAC，得到∠BAC=∠DAE，由已知AB=AD，要使△ABC≌△ADE，根据全等三角形的判定定理ASA：添上AC=AE．

解答：解：补充的条件是：AC=AE．理由如下：
∵∠BAE=∠DAC，
∴∠BAE+∠EAC=∠DAC+∠EAC，即∠BAC=∠DAE．
∵在△ABC与△ADE中，

AB=AD ∠BAC=∠DAE AC=AE

，
∴△ABC≌△ADE（SAS）．
故答案是：AC=AE．

点评：本题考查了全等三角形的判定；题目是开放型题目，根据已知条件结合判定方法，找出所需条件，一般答案不唯一，只要符合要求即可．