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解下列方程:(每小题4分,共12分)

(1)

(2)

(3)

 

(1); (2); (3)

【解析】

试题分析:(1)化为一般式,用求根公式计算;

(2)用十字相乘法分解因式;

(3)直接开平方.

试题解析:(1),△=,∴

(2),∴,∴

(3),∴,∴

考点:1、解一元二次方程-公式法;2、解一元二次方程-因式分解法;3、解一元二次方程-直接开发方法.

 

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100件某种产品中有五件次品,从中任意取一件,恰好抽到次品的概率是 。

 

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(本题4分)如图,在△ABC中,D在BC上,若AD=BD,AB=AC=CD,求∠ABC的度数.

 

 

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等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是角平分线,则“①AD⊥BC,②BD=DC,③∠B=∠C,④∠BAD=∠CAD”中,结论正确的个数是( )

A、4 B、3 C、2 D、1

 

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(本题10分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P为AC边上的一点,将线段AP绕点A顺时针方向旋转(点P对应点P′),当AP旋转至AP′⊥AB时,点B、P、P′恰好在同一直线上,此时作P′E⊥AC于点E.

(1)求证:∠CBP=∠ABP;

(2)求证:AE=CP;

(3)当,BP′=时,求线段AB的长.

 

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在Rt△ABC中,∠C=900,AB=10,cosB=,则AC的长为 .

 

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如图,点A、B、C在⊙O上,∠ACB=30°,则cos∠AOB的值是( )

A. B. C. D.

 

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如图①是3×3的小方格构成的正方形ABCD,若将其中的两个小方格涂黑,使得涂黑后的整个ABCD图案(含阴影)是轴对称图形,且规定沿正方形ABCD对称轴翻折能重合的图案都视为同一种,比如图②中四幅图就视为同一种,则得到不同的图案共有 种.

 

 

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等腰△ABC的两边长分别是一元二次方程x2-9x+18=0的两个解,则这个等腰三角形的周长是( )

A.9 B.12 C.15 D.12或15

 

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