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    【题目】如图，在菱形纸片ABCD中， ，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点分别在边上，则的值为______ ．

    【答案】

    【解析】如图，作EH⊥AD于H，连接BE，BD产AE交FG于O，因为四边形ABCD是菱形，∠A=60°，所以△ADC是等边三角形，∠ADC=120°，∵点E是CD的中点，所以ED=EC=，BE⊥CD，Rt△BCE中，BE=CE=，因为AB∥CD，所以BE⊥AB，设AF=x，则BF=3-x，EF=AF=x，在Rt△EBF中，则勾股定理得，x2=(3-x)2+()2，解得x=，Rt△DEH中，DH=DE=，HE=DH=，Rt△AEH中，AE==，所以AO=，Rt△AOF中，OF==，所以tan∠EFG==，故答案为.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c．将Rt△ABC绕点O依次旋转90°、180°和270°，构成的图形如图所示．该图是我国古代数学家赵爽制作的“勾股圆方图”，也被称作“赵爽弦图”，它是我国最早对勾股定理证明的记载，也成为了2002年在北京召开的国际数学家大会的会标设计的主要依据．

    （1）请利用这个图形证明勾股定理；

    （2）请利用这个图形说明a2＋b2≥2ab，并说明等号成立的条件；

    （3）请根据（2）的结论解决下面的问题：长为x，宽为y的长方形，其周长为8，求当x，y取何值时，该长方形的面积最大？最大面积是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知直线c和直线b相较于点，直线c过点平行于y轴的动直线a的解析式为，且动直线a分别交直线b、c于点D、在D的上方．

    求直线b和直线c的解析式；

    若P是y轴上一个动点，且满足是等腰直角三角形，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将1、、、按图所示的方式排列，若规定（m，n）表示第m排从左到右第n个数，则（4，2）与（21，2）表示的两数的积是______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB＝3 m，BC＝4 m，CD＝12 m，DA＝13 m，∠B＝90°．小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米30元，试问铺满这块空地共需花费多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（a，6），AB⊥x轴于点B，cos∠OAB═，反比例函数y=的图象的一支分别交AO、AB于点C、D．延长AO交反比例函数的图象的另一支于点E．已知点D的纵坐标为．

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）求直线EB的解析式；

    （3）求S△OEB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有一个圆柱形玻璃杯高，底面周长为，有一只蚂蚁在一侧距下底的外侧点，与点正对的容器内侧距下底的点处有一饭粒，蚂蚁想吃处的饭粒，要从杯子的外侧爬到杯子的内侧，杯子的厚度忽略不计，则至少需要爬________________。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=AD，AD交BC于点P，∠CAD=30°，AC=6，求：

    （1）∠BDC的度数，

    （2）△ABD的周长

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上

    (1) 直接写出坐标：A__________，B__________

    (2) 画出△ABC关于y轴的对称的△DEC（点D与点A对应）

    (3) 用无刻度的直尺，运用全等的知识作出△ABC的高线BF（保留作图痕迹）

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