Question

如图所示的平面图形是由四个等边三角形组成的，则它可以折叠成

 

面体，若图中小三角形的边长为2

3

，则对应的多面体的表面积为

 

，体积为

 

．

Answer 1

考点：展开图折叠成几何体,几何体的表面积,等边三角形的性质

专题：

分析：根据折叠四个等边三角形，可得四面体，根据三角形的面积公式，可得三角形的面积，根据四个面的面积是四面体的表面积，可得多面体的表面积，根据三棱锥的体积公式，可得体积．

解答：解：如图所示的平面图形是由四个等边三角形组成的，则它可以折叠成 四面体，若图中小三角形的边长为2

3

，则对应的多面体的表面积为 12

3

，体积为 2

6

，
故答案为：四，12

3

，2

6

．

点评：本题考查了展开图的几何体，先把展开图折叠成几何体，再求表面积、体积．