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【题目】探索规律,观察下面算式,解答问题.

13422

135932

13571642

135792552

(1)请猜想:1357919________

(2)请猜想:13579(2n1)________

(3)试计算:101103197199.

【答案】(1)102 (2)n2 (3)7500.

【解析】

1)观察不难发现,从1开始的连续奇数的和等于首尾两个奇数的和的一半的平方,根据此规律进行计算即可得解;

2)观察不难发现,从1开始的连续奇数的和等于首尾两个奇数的和的一半的平方,根据此规律进行计算即可得解;

3)用从1开始到199的和减去从1开始到99的和,然后利用前面结论进行计算即可得解.

11357919

100

213579(2n1)

n2

3101103197199

(13197199)(139799)

1002502

7500

练习册系列答案
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(1)请直接写出BC两点的坐标及抛物线的解析式;

(2)过点PPEBC,交抛物线于点E,连接BE,当t为何值时,∠PBE=OCD

(3)点Qx轴上的动点,过点PPMBQ,交CQ于点M,作PNCQ,交BQ于点N,当四边形PMQN为正方形时,请求出t的值.

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A.B.C.D.

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【题目】已知,ABC中,ACB=90°,AC=BC,点E是BC上一点,连接AE.

(1)如图1,当∠BAE=15°,CE=时,求AB的长.

(2)如图2,延长BC至D,使DC=BC,将线段AE绕点A顺时针旋转90°得线段AF,连接DF,过点B作BGBC,交FC的延长线于点G,求证:BG=BE.

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【题目】如图,在ABC中,∠A=80°,B=40°.

(1)求作线段BC的垂直平分线DE,垂足为E,交AB于点D;(要求;尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)

(2)(1)的条件下,连接CD,求证:AC=CD.

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【题目】如图,是一组按照某种规律摆放而成的图案,其中图1个三角形,图2个三角形,图3个三角形,……,照此规律,则图10中三角形的个数是(

A.B.C.D.

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