【题目】探索规律，观察下面算式，解答问题．
1＋3＝4＝22；
1＋3＋5＝9＝32；
1＋3＋5＋7＝16＝42；
1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；
…
(1)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝________；
(2)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)＝________；
(3)试计算：101＋103＋…＋197＋199.
【答案】(1)102 ；(2)n2 ；(3)7500.
【解析】
（1）观察不难发现，从1开始的连续奇数的和等于首尾两个奇数的和的一半的平方，根据此规律进行计算即可得解；
（2）观察不难发现，从1开始的连续奇数的和等于首尾两个奇数的和的一半的平方，根据此规律进行计算即可得解；
（3）用从1开始到199的和减去从1开始到99的和，然后利用前面结论进行计算即可得解．
（1）1＋3＋5＋7＋9＋…＋19
＝
＝100；
（2）1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)
＝
＝n2；
（3）101＋103＋…＋197＋199
＝(1＋3＋…＋197＋199)－(1＋3＋…＋97＋99)
＝
－
＝1002－502
＝7500．
暑假作业暑假快乐练西安出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（1）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 _________ （用式子表达）．
（2）运用你所得到的公式，计算（a+2b﹣c）（a﹣2b﹣c）．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，BD=DC，过点D作DE⊥AC，垂足为E，⊙O经过A，B，D三点．
（1）求证：AB是⊙O的直径；
（2）判断DE与⊙O的位置关系，并加以证明；
（3）若⊙O的半径为3，∠BAC=60°，求DE的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，点A的坐标为（10，0），抛物线y=ax2+bx+4过点B，C两点，且与x轴的一个交点为D（﹣2，0），点P是线段CB上的动点，设CP=t（0＜t＜10）．
（1）请直接写出B、C两点的坐标及抛物线的解析式；
（2）过点P作PE⊥BC，交抛物线于点E，连接BE，当t为何值时，∠PBE=∠OCD？
（3）点Q是x轴上的动点，过点P作PM∥BQ，交CQ于点M，作PN∥CQ，交BQ于点N，当四边形PMQN为正方形时，请求出t的值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】下列说法中：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③垂直于同一直线的两条直线互相平行；④平行于同一直线的两条直线互相平行；⑤两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么这两条直线互相平行；⑥连结
、
两点的线段就是、两点之间的距离，其中正确的有（ ）
A.
个B.
个C.
个D.
个
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点E是BC上一点，连接AE．
（1）如图1，当∠BAE=15°，CE=
时，求AB的长．
（2）如图2，延长BC至D，使DC=BC，将线段AE绕点A顺时针旋转90°得线段AF，连接DF，过点B作BG⊥BC，交FC的延长线于点G，求证：BG=BE．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，∠A=80°，∠B=40°．
(1)求作线段BC的垂直平分线DE，垂足为E，交AB于点D；(要求；尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
(2)在(1)的条件下，连接CD，求证：AC=CD．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，其中图1有
个三角形，图2有
个三角形，图3有
个三角形，……，照此规律，则图10中三角形的个数是（ ）
A.
B.
C.
D.
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