Question

已知二次函数y=x²．
（1）判断点A（2，4）在二次函数图象上吗？
（2）请分别写出点A关于x轴的对称点B的坐标，关于y轴的对称点C的坐标，关于原点O的对称点D的坐标；
（3）点B、C、D在二次函数y=x²的图象上吗？在二次函数y=-x²的图象上吗？

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：（1）根据二次函数图象上点的坐标特征进行判断；
（2）根据点关于x轴对称、y轴对称、原点对称的坐标特征求解；
（3）根据二次函数图象上点的坐标特征进行判断．

解答：解：（1）当x=2时，y=x²=4，
所以A（2，4）在二次函数图象上；
（2）点A关于x轴的对称点B的坐标为（2，-4），点A关于y轴的对称点C的坐标为（-2，4），点A关于原点O的对称点D的坐标为（-2，-4）；
（3）当x=-2时，y=x²=4，所以C点在二次函数y=x²的图象上；
当x=2时，y=-x²=-4，所以B点在二次函数y=-x²的图象上；
当x=-2时，y=-x²=-4，所以D点在二次函数y=-x²的图象上．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．