Question

先化简，再求值：（

1

x2+4x+4

+

1

x2+2x

）÷

x+1

x+2

，其中x=3．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入式子进行计算即可．

解答：解：（

1

x2+4x+4

+

1

x2+2x

）÷

x+1

x+2

=[

1

(x+2)2

+

1

x(x+2)

]×

x+2

x+1

=

2(x+1)

x(x+2)2

×

x+2

x+1

=

2

x(x+2)

，
当x=3时，原式=

2

3×(3+2)

=

2

15

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意因式分解、通分和约分的灵活运用．