【题目】某班为参加学校的大课间活动比赛,准备购进一批跳绳,已知2根A型跳绳和1根B型跳绳共需56元,1根A型跳绳和2根B型跳绳共需82元.
(1)求一根A型跳绳和一根B型跳绳的售价各是多少元?
(2)学校准备购买50根跳绳,如果A型跳绳的数量不多于B型跳绳数量的3倍,那么A型跳绳最多能买多少条?
【答案】(1)一根A型跳绳售价是10元,一根B型跳绳的售价是36元;(2)A型跳绳最多能买37条
【解析】
(1)设一根A型跳绳售价是x元,一根B型跳绳的售价是y元,根据:“2根A型跳绳和1根B型跳绳共需56元,1根A型跳绳和2根B型跳绳共需82元”列方程组求解即可;
(2)设购进A型跳绳m根,根据“A型跳绳的数量不多于B型跳绳数量的3倍”确定m的取值范围.
解:(1)设一根A型跳绳售价是x元,一根B型跳绳的售价是y元,
根据题意,得:
,
解得:,
答:一根A型跳绳售价是10元,一根B型跳绳的售价是36元;
(2)设购进A型跳绳m根,
依题意得:m≤3(50﹣m),
解得:m≤37.5,
而m为正整数,
所以m最大值=37.
答:A型跳绳最多能买37条.
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【题目】为了丰富学生的体育生活,学校准备购进一些篮球和足球,已知用900元购买篮球的个数比购买足球的个数少1个,足球的单价为篮球单价的0.9倍.
(1)求篮球、足球的单价分别为多少元?
(2)如果计划用5000元购买篮球、足球共52个,那么至少要购买多少个足球?
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【题目】为了解某区八年级学生身体素质情况,该区从全区八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育考试科目测试(把测试结果分为四个等级:A级:优秀;B级:良好;C级:及格;D级:不及格),并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图.
请根据统计图中的信息解答下列问题:
(1)本次抽样测试的学生人数是 ;
(2)图1中∠α的度 数是 ;并把图2条形统计图补充完整;
(3)该区八年级有学生3500名,如果全部参加这次体育科目测试,请估计不及格的人数为 ;
(4)测试老师想从4位同学(分别记为E、F、G、H,其中E为小明)中随机选择两位同学了解平时训练情况,请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率.
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【题目】如图,已知△ABC是边长为3的等边三角形,点D是边BC上的一点,且BD=1,以AD为边作等边△ADE,过点E作EF∥BC,交AC于点F,连接BF,则下列结论中①△ABD≌△BCF;②四边形BDEF是平行四边形;③S四边形BDEF=;④S△AEF=.其中正确的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动,某中学为了了解本校学生的上学方式,在全校范围内随机抽查了部分学生,将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图(如图所示),请根据图中提供的信息,解答下列问题.
(1)m= %,这次共抽取 名学生进行调查;并补全条形图;
(2)在这次抽样调查中,采用哪种上学方式的人数最多?
(3)如果该校共有1500名学生,请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名?
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【题目】在“元旦”期间,平价商场对该商场商品进行如下的优惠促销活动:
打折前一次性购物总金额 | 优惠措施 |
小于等于 400 元 | 不优惠 |
超过 400 元,但不超过 600元 | 按售价打九折 |
超过 600 元 | 其中 600 元部分八折优惠,超过 600 元的部分打六折优惠 |
按上述优惠条件,若小华一次性购买售价为 80 元/件的商品 n 件时,实际付款 504 元, 则 n=_____.
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【题目】(1)如图1,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,的顶点以及点均在格点上.
①直接写出的长为______;
②画出以为边,为对角线交点的平行四边形.
(2)如图2,画出一个以为对角线,面积为6的矩形,且和均在格点上(、、、按顺时针方向排列).
(3)如图3,正方形中,为上一点,在线段上找一点,使得.(要求用无刻度的直尺画图,不准用圆规,不写作法,保留画图痕迹)
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,点D,E分别在AC,BC上,且CD·BC=AC·CE,以E为圆心,DE长为半径作圆,⊙E经过点B,与AB,BC分别交于点F,G.
(1)求证:AC是⊙E的切线;
(2)若AF=4,CG=5,
①求⊙E的半径;
②若Rt△ABC的内切圆圆心为I,则IE= .
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【题目】如图,在8×8的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,点A、B、C均在格点上,按下述要求画图并标注相关字母.
(1)画线段AB,画射线BC,画直线AC;
(2)过点B画线段BD⊥AC,垂足为点D;
(3)取线段AB的中点E,过点E画BD的平行线,交AC于点F.
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