[题目]如图.已知经过原点的抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=﹣1.下列结论中: ①ab＞0.②a+b+c＞0.③当﹣2＜x＜0时.y＜0．正确的个数是( )A.0个B.1个C.2个D.3个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，已知经过原点的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=﹣1，下列结论中： ①ab＞0，②a+b+c＞0，③当﹣2＜x＜0时，y＜0．
正确的个数是（）

A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

【答案】D
【解析】解：①∵抛物线的开口向上，

∴a＞0，

∵对称轴在y轴的左侧，

∴b＞0

∴ab＞0；故①正确；

②∵观察图象知；当x=1时y=a+b+c＞0，

∴②正确；

③∵抛物线的对称轴为x=﹣1，与x轴交于（0，0），

∴另一个交点为（﹣2，0），

∴当﹣2＜x＜0时，y＜0；故③正确；

故选D．

【考点精析】本题主要考查了二次函数图象以及系数a、b、c的关系的相关知识点，需要掌握二次函数y=ax2+bx+c中，a、b、c的含义：a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上; a<0时，抛物线开口向下b与对称轴有关：对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）才能正确解答此题．

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